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[1]詹华税.关于曲线和曲面积分的换元法[J].厦门理工学院学报,2020,(5):89-92.[doi:1019697/jcnki16734432202005014]
　ZHAN Huashui.On Change of Variables for the Curve Integral and the Surface Integral[J].Journal of JOURNAL OF XIAMEN,2020,(5):89-92.[doi:1019697/jcnki16734432202005014]
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关于曲线和曲面积分的换元法(PDF/HTML)
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《厦门理工学院学报》[ISSN:1673-4432/CN:35-1289/Z]

卷:
期数:
2020年第5期
页码:
89-92
栏目:
应用数理科学
出版日期:
2020-10-30

文章信息/Info

Title:
On Change of Variables for the Curve Integral and the Surface Integral
文章编号:
16734432(2020)05008904
作者:
詹华税
厦门理工学院应用数学学院，福建 厦门 361024
Author(s):
ZHAN Huashui
School of Applied Mathematics,Xiamen University of Technology,Xiamen 361024,China
关键词:
曲线积分; 曲面积分; 换元法;  外微分法
Keywords:
the curve integralthe surface integralchange of variablesexterior differential method
分类号:
O1722O18612
DOI:
1019697/jcnki16734432202005014
文献标志码:
A
摘要:
在归纳、总结坐标变换下相应积分换元法的基础上，应用一阶微分形式的不变性提出曲线积分的换元法，利用微分几何外微分的方法得到三重积分换元方法下的曲面积分换元法。研究结果表明，提出的换元法可有效解决坐标变换下的曲线和曲面积分问题，简化曲线和曲面积分的计算过程。
Abstract:
Applying the invariance of the differential form of first order based on the integral change of variables in coordinate transformations,the change of variables formula for the curve integral is found,and using the exterior differential calculation of differential geometry,the change of variables formula for the surface integral obtained. These results show that by change of variables a different coordinate system can be applied which simplifies the calculating process of the curve integral and the surface integral.

参考文献/References:

［1］ 杨敏之，翁苏俊，林婉霞，等.高等数学：下册［M］.北京：科学出版社，2003：169223. ［2］ 陈省身，陈维桓.微分几何讲义［M］.北京：北京大学出版社，1983：6692. ［3］ 刘玉琏,傅沛仁，林玎，等.数学分析讲义［M］.北京：高等教育出版社，2008:356446. ［4］ 赵科.一道不定积分竞赛题的解法及其拓展［J］.开封大学学报，2019，33（4）：6669. ［5］ 张煜银，田旭昌.不定积分第二类换元法的解题方法探究［J］.数学学习与研究,2019(24)：105106. ［6］ 王成强.关于二重积分的一题多解教学问题探析［J］.成都师范学院学报，2020，36(3):105113.

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备注/Memo

备注/Memo:
收稿日期：2020.07.09修回日期：2020.10.12 基金项目福建省自然科学基金（2018J05095；2018J01528）；福建省中青年教师教育科研项目（JAT170429） 通信作者：詹华税，男，教授，博士，研究方向为数学物理方程、微分几何与系统工程，Email：2012111007@xmuteducn。
更新日期/Last Update: